教學: 機器學習線性代數基礎數學代數陳鍠鋆 Bo-tang Shiao

劉依語分享了 Bo-tang Shiao 的貼文。

3 小時 ·

好想任性開始啃數學嗚嗚嗚

Bo-tang Shiao

昨天 1:30 ·

YouTube

如有對機器學習有興趣但又沒有線性代數基礎的朋友
我強烈推薦一定要看完這視頻

看到這一系列視頻我感動地都快哭了..
居然可以如此簡潔地探究線性代數的本質
數學是一種完美的藝術品，他的本質都是很簡單的
會讓人覺得很難，其實是數學家與教育制度的錯..

數學家用一大堆讓人看不懂的公式讓人覺得數學很難
教育制度用考試與填鴨式教育讓人覺得數學很難

其實我算是個到大學之前，數學都不好的人，
大學之前我唯一強的數學只有線性代數，
但也是因為打通了線性代數的任督二脈，
回頭再去看那些微積分、工程數學，居然全都懂了，
然後在不排斥的情況下也慢慢把其他的東西補起來

所謂的全都懂，並不是指考試怎麼考滿分，而是懂得他的本質與意義，
能把論文上面的數學式表達成空間中的幾何圖像，在腦中呈現

懂得他的本質與意義，才能把它應用在生活上，
真正用數學幫助自己解決問題了
而這一系列視頻讓我非常感動的主要原因是，
他非常巧妙的又把平常我們在腦中勾勒的空間中的幾何圖像具體化
而且因為線性代數具有普適性、可以同時解釋空間、函數、幾何
剛好幾何是可以在腦中想像與描繪的，所以也可在腦中想像空間與函數

可以在腦袋中想像的意思就是，當你看到數學式，你的腦袋會有圖像
當你遇到演算法問題(例如要如何精簡運算、求出特徵、統計分析)
你的腦袋會有圖像，然後你就會知道該用哪一種方法解決問題
這才是根根本本的把數學用在生活上阿~

如果你也是線性代數有一定程度的人，
一定可以發現線性代數的威力是足以涵蓋從小學到高中所有數學課程的精隨的

解多元多次聯立方程組，小學、國中搞了好幾年，在線代中只是小菜一疊
加入極限與連續的概念之後，就會發現微分也只是線性代數中的一種函數，
積分也只是轉換基底後求解空間體積，微積分瞬間就通了，
那些被工程領域視為是天書的解微分方程，傅立葉轉換、
拉普拉絲轉換、Legendre方程，一放到線性代數來看，也是全通

而且線性代數其實是數學家、物理學家、程式設計師之間溝通的橋樑
以現在最夯的機器視覺、機器人與AI來說，線性代數都是根本，
我很慶幸我當時能有機會把這門課學好，他對我的幫助是一輩子的